В компании "Тындекс" у каждого сотрудника не менее $50$ знакомых. Оказалось, что есть два сотрудника, знакомые друг с другом лишь через $9$ рукопожатий (то есть кратчайшая соединяющая их цепочка из попарно знакомых людей содержит $8$ промежуточных людей). Докажите, что в этой компании хотя бы $200$ сотрудников.