ШАД Helper. Подготовительные курсы к ШАД.
Назовем матрицу вращательной, если при повороте на $90^{\circ}$ вокруг центра она не меняется.
(a) Докажите, что для любого набора чисел $\lambda_{1},\ldots\lambda_{k}\in\mathbb{R}$ найдется $n\in\mathbb{N}$ и вращательная матрица $n\times n$, для которой $\lambda_{1},\ldots\lambda_{k}$ являются собственными значениями.
(б) Докажите, что у вращательной матрицы с действительными коэффициентами все собственные векторы $v$ с отличными от нуля действительными собственными значениями симметричны (то есть $v_{i}=v_{n-i+1}$).
Что-то не так?
Напишите нам на email [email protected]✌️